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        1. 已知函數(shù)y=3x2+2(1-a)x-a(a+2)
          (1)求證:函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn);
          (2)若方程3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0的兩個(gè)根均大于-1且小于1,求a的取值范圍.
          分析:(1)根據(jù)跟的判別式進(jìn)行證明,證明出△≥即可;
          (2)首先求出方程的兩根,然后根據(jù)兩個(gè)根均大于-1且小于1,求出a的取值范圍.
          解答:(1)證明:∵△=4(1-a)2+12a(a+2)=(4a+2)2≥0,
          ∴函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn),

          (2)解:∵3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0,
          ∵x1=a,x2=-
          a+2
          3
          ,
          -1<a<1
          -1<
          a+2
          3
          <1

          解得-1<a<1.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次方程根的分布的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系,此題難度一般.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(
          2
          ,y3),則有(  )

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          已知函數(shù)y=3x2-6x-24.
          (1)通過(guò)配方,寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)利用對(duì)稱性作出這個(gè)函數(shù)的圖象;
          (3)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省承德市圍場(chǎng)鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),則有( )
          A.y1<y2<y3
          B.y1>y2>y3
          C.y3>y1>y2
          D.y1>y3>y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷(四)(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)y=3x2+2(1-a)x-a(a+2)
          (1)求證:函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn);
          (2)若方程3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0的兩個(gè)根均大于-1且小于1,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案