Question

（2012•江岸區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，將∠A沿直線DE折疊，點A恰好落在點C處，若BD=1，則斜邊AC=（　　）

• A．2

  3

• B．2
• C．4

  3

• D．4

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DCE=∠A=30°，從而求出∠BCD=30°，在Rt△BCD中求出BC，繼而在Rt△ABC中，可求出AC．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠BCA=60°，
∵∠DCE=∠A=30°（折疊的性質(zhì)），
∴∠BCD=∠BCA-∠DCE=30°，
∵BD=1，
∴BC=

3

，
∴AC=2BC=2

3

．
故選A．

點評：本題考查了翻折變換及解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．