Question

下列事件中，屬必然事件的是（ ）
A．男生的身高一定超過女生的身高
B．方程x²-3x+4=0在實數(shù)范圍內(nèi)無解
C．這次數(shù)學(xué)考試，小明一定得第一
D．兩個無理數(shù)相加一定是無理數(shù)

Answer 1

【答案】分析：A、C可以依據(jù)實際情況判斷；B可以利用跟的判別式判斷正誤；C依據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判斷正誤．然后根據(jù)必然事件的定義：必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即可判斷．
解答：解：A、是隨機事件，故選項錯誤；
B、a=1，b=-3，c=4，則b²-4ac=9-16=-7＜0，故x²-3x+4=0在實數(shù)范圍內(nèi)無解是必然事件，故選項正確；
C、是隨機事件，故選項錯誤；
D、兩個無理數(shù)相加和是無理數(shù)也可能是有理數(shù)，因而：兩個無理數(shù)相加一定是無理數(shù)是隨機事件，故選項錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了必然事件的定義，正確利用根的判別式以及無理數(shù)的性質(zhì)判斷命題的正誤是解題的關(guān)鍵．