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          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x＝﹣1，給出下列結果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0．其中正確結論的序號是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①④⑤
          【解析】
          由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸x=-1計算2a+b與0的關系；再由根的判別式與根的關系，進而對所得結論進行判斷．
          解：∵圖象和x軸有兩個交點，
          ∴b2﹣4ac＞0，
          ∴b2＞4ac，∴①正確；
          ∵從圖象可知：a＞0，c＜0，﹣＝﹣1，b＝2a＞0，
          ∴abc＜0，∴②錯誤；
          ∵b＝2a＞0
          ∴2a+b＝4a＞0，∴③錯誤；
          ∵x＝﹣1時，y＜0，
          ∴a﹣b+c＜0，∴④正確；
          ∵x＝1時，y＞0，
          ∴a+b+c＞0，
          把b＝2a代入得：3a+c＞0，選項⑤正確；
          故答案為①④⑤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已矩形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，，則C點坐標為（ ）
          A. B.  C. （3,5）D. （4,7）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運用所學知識計算三角函數(shù)值：tan22.5°=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與x軸交于點A和點B（，0），與y軸交于點C（0，2），點P（2，t）是該拋物線上一點．
          （1）求此拋物線的解析式及t的值；
          （2）若點D是y軸上一點，線段PD繞點D逆時針旋轉90°后，點P的對應點P′恰好也落在此拋物線上，求點D的坐標；
          （3）如圖2，直線l：y＝kx+b交該拋物線于M、N兩點，且滿足MC⊥NC，設點P到直線l的距離是d，求d的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．
          （1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？
          （2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．
          （3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過點A（﹣3，0）和點B（2，0），直線y＝h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）連接AE，求h為何值時，△AEF的面積最大．
          （3）已知一定點M（﹣2，0），問：是否存在這樣的直線y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點D的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
          （1）求證：∠CBP=∠ABP；
          （2）求證：AE=CP；
          （3）當，BP′=時，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，先將一張邊長為4的正方形紙片ABCD沿著MN對折，然后，分別將C、D沿著折痕BF、AE對折，使得C、D兩點都落在折痕MN上的點O處，則的值為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．
          

			
          

			
          
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