Question

如圖，在中，，是角平分線，平分交于

點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

 

 

（1）求證：與相切；

（2）當(dāng)時(shí)，求的半徑．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）證明：連結(jié)，則．

∴ ．

∵ 平分．

∴ ．

∴ ．

∴ ．

∴ ．…………………………..1分

在中，

∵ ，是角平分線，

∴ ．………………………………………………………………………..….2分

∴ ．

∴ ．

∴ ．

∴ 與相切．………………………………………………………………………3分

（2）解：在中，，是角平分線，

∴．

 

∵，

 

∴,

在中，，

∴．………………………………………………………………….4分

 

設(shè)的半徑為，則．

∵，

∴．

∴ ．

 

∴ ．

 

解得．∴ 的半徑為．………………………………………………………….5分

 

【解析】略