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          如圖，直線AB、CD分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（0，2）且平行于x軸，圖1中射線OA為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）在第一象限的部分圖象，射線OB與OA關(guān)于y軸對(duì)稱；圖2為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象．
          （1）如圖l，求證：
          AB
          CD
          =
          1
          2
          ；
          （2）如圖2，探索：
          AB
          CD
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由題意得yA=1，
          ∴A（
          1
          k
          ，1），
          ∵B與A關(guān)于y軸對(duì)稱，
          ∴AB=
          2
          k
          ．
          同理可得：CD=
          4
          k
          ，
          ∴
          AB
          CD
          =
          1
          2
          ；

          （2）由題意得：A（
          1
          		a
          ，1），B（-
          1
          		a
          ，1），
          ∴AB=
          2
          		a
          ．
          同理可得：CD=
          2
          		2
          		a
          ，
          ∴
          AB
          CD
          =
          1
          		2
          =
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對(duì)稱軸與y軸平行）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
          （1）求直線BC的解析式；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在拋物線y=-
          2
          3
          x2          上取B1（
          		3
          2
          ，-
          1
          2
          ），在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B2，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過(guò)程，可得△A99B100A100，則A100的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

          （1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
          （2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長(zhǎng)；
          （3）在圖1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P恰為經(jīng)過(guò)O，B兩點(diǎn)的拋物線W的頂點(diǎn)時(shí)，
          ①求此拋物線W的解析式；
          ②若點(diǎn)Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點(diǎn)R，滿足以B，P，Q，R四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線y=
          3
          5
          x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D→B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→A→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸、y軸都只有一個(gè)交點(diǎn)，分別為A、B且AB=2，又關(guān)于x的方程x2-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)．
          （1）求ac的值；
          （2）求二次函數(shù)的解析式；
          （3）過(guò)A點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于另一個(gè)點(diǎn)C，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)D，且使△ABD和△ABC的面積相等，求此直線的解析式并求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點(diǎn)C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動(dòng)，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點(diǎn)F和點(diǎn)B重合為止．設(shè)FC=x，兩個(gè)三角形重疊陰影部分的面積為y．
          （1）如圖2，求當(dāng)x=
          1
          2
          時(shí)，y的值是多少？
          （2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到AB上時(shí)，求x、y的值；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
          （2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（M不與A，B重合），MN∥BC交AC于點(diǎn)N，△AMN關(guān)于MN的對(duì)稱圖形是△PMN．設(shè)AM=x．
          （1）用含x的式子表示△AMN的面積（不必寫(xiě)出過(guò)程）；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好落在邊BC上；
          （3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△PMN與梯形MBCN重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，重疊部分的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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