Question

已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，5），點B和點C是x軸上動點（點B在點C的左邊），點C在原點的右邊，點D是y軸上的動點．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，則點D的坐標(biāo)為

（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①OD與邊AO是對應(yīng)邊，②OD與邊CO是對應(yīng)邊，且點D在y正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．

解答：解：①若OD與邊AO是對應(yīng)邊，
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=OA=5，
點D在y軸正半軸，則點D的坐標(biāo)為（0，5），
點D在y軸負(fù)半軸，則點D的坐標(biāo)為（0，-5）；
②若OD與邊CO是對應(yīng)邊，
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=C0=3，
點D在y軸正半軸，則點D的坐標(biāo)為（0，3），
點D在y軸負(fù)半軸，則點D的坐標(biāo)為（0，-3）；
綜上所述，點D的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．
故答案為：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．

點評：本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化，注意分情況討論求解．