Question

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)50°；(2)答案見解析；(3)6.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)∠BED是△ABE的一個(gè)外角得出答案；(2)根據(jù)高線的作法得出答案；(3)根據(jù)AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線得出△BED的面積，然后根據(jù)等面積法求出EF的長度，從而得出點(diǎn)E到BC邊的距離.

試題解析：(1)∵∠BED是△ABE的一個(gè)外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．

(2)如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高．

(3)∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線， ∴S△BED=S△ABC=×60=15； ∵BD=5，

∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6， 即點(diǎn)E到BC邊的距離為6．