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        1. 精英家教網(wǎng)如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn),過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是
          1
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          ,則sin∠A的值等于線段( 。┑拈L(zhǎng).
          A、EFB、ACC、ABD、BC
          分析:要求sin∠A的值,只需連接EO與圓O交于G點(diǎn),連接FG,構(gòu)造直角三角形EFG,利用同弧所對(duì)的圓周角相等,將∠A轉(zhuǎn)化為∠G,然后利用三角函數(shù)的定義及三角形中位線定理解答.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接EO與圓O交于G點(diǎn),連接FG,則
          ∠EFG=90°,∠A=∠G,sin∠A=sin∠G=
          EF
          EG

          因?yàn)镋G=2×
          1
          4
          =
          1
          2
          ,EF=
          1
          2
          BC,所以sin∠A=BC.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的外接圓性質(zhì),三角函數(shù)的定義及三角形中位線定理的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)當(dāng)∠BAC是銳角時(shí),求證:△ABC∽△AEF;
          (2)當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需說(shuō)明理由;
          (3)如果∠BAC=60°,求
          S△AEFS△ABC
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn),過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是數(shù)學(xué)公式,則sin∠A的值等于線段的長(zhǎng).


          1. A.
            EF
          2. B.
            AC
          3. C.
            AB
          4. D.
            BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          己知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高,高BE、CF所在的直線相交于點(diǎn)D(如圖)
          (1)當(dāng)∠BAC是銳角時(shí),求證:△ABC∽△AEF;
          (2)當(dāng)∠BAC是鈍角時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,無(wú)需說(shuō)明理由;
          (3)如果∠BAC=60°,求的值.

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          如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點(diǎn),過(guò)A、E、F三點(diǎn)作⊙O的半徑是,則sin∠A的值等于線段( )的長(zhǎng).

          A.EF
          B.AC
          C.AB
          D.BC

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          同步練習(xí)冊(cè)答案