Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,△ABC 的三個頂點的坐標分別是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).

(1)在圖中畫出△ABC 關于 y 軸對稱的

(2)直接寫出 三點的坐標:

( )， ( )， ( )；

(3)如果要使以 B、C、D 為頂點的三角形與△ABC 全等,直接寫出所有符合條件的點 D 坐標.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） (-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；（3）（0，3），（0，-1），（2，-1）.

【解析】

（1）利用軸對稱變換，即可作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）由（1）中的直角坐標系可直接得出 三點的坐標；

（3）依據(jù)以B、C、D為頂點的三角形與△ABC全等，可知兩個三角形有公共邊BC，運用對稱性即可得出所有符合條件的點D坐標．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）由（1）中直角坐標系可得

(-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；

（3）當△BCD與△BCA關于BC對稱時，點D坐標為（0，3），

當△BCA與△CBD關于BC的中點對稱時，點D坐標為（0，-1），

△BCA與△CBD關于BC的中垂線對稱時，點D坐標為當（2，-1）．