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          【題目】閱讀材料：求l+2+22+23+24+…+22013的值．
          解：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘2，
          得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 將下式減去上式，得2S﹣S=22014－1
          即S=22014－1，
          即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1
          仿照此法計(jì)算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++++…+，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】解：（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+3100，
          兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
          將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣l
          即S=，
          即1+3+32+33+34+…+3100=
          （2）設(shè)S=1++++…+，
          兩邊乘以得： S=++，
          將下式減去上式得：﹣ S=﹣1，
          解得：S=2﹣，
          即1++++…+=2﹣．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，EF∥BC．
          （1）求證：△BDE≌△CDF；
          （2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法.已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如下表:
          小明家
          爺爺家
          屋頂收集雨水的面積/m2
          160
          120
          蓄水池的容積/ m3
          50
          13
          蓄水池已有水的量/ m3
          34
          11.5
          氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的
          水注入小明家的蓄水池?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）
          （1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
          （2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y軸上有一點(diǎn) P（0，2）．作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2，作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱軸P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6，…，按此操作下去，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（ ）
          A. （0，2） B. （2，0） C. （0，－2） D. （－2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，過點(diǎn)O作DE∥BC，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E.
          （1）求證：BD+CE＝DE；
          （2）若∠BAC=70，求∠BOC的度數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
          A
          B
          載客量(人/輛)
          45
          30
          租金(元/輛)
          400
          280
          紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：
          (1)用含x的式子填寫下表：
          車輛數(shù)(輛)
          載客量(人)
          租金(元)
          A
          x
          45x
          400x
          B
          5－x
          (2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；
          (3)在(2)的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
          

			
          

			
          
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