Question

如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函數(shù)值．

Answer 1

分析：過A點(diǎn)作AD⊥BC，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用勾股定理求AD，利用銳角三角函數(shù)的定義求∠B的三角函數(shù)值．

解答：解：過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D，
∵AB=AC，∴BD=CD，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，
由勾股定理，得AD=

132-52

=12，
由銳角三角函數(shù)的定義，
得sinB=

AD

AB

=

12

13

；cosB=

BD

AB

=

5

13

；tanB=

AD

BD

=

12

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解，并且要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．