Question

24、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)

-3

的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
（2）若點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則當(dāng)x為

0.5

時(shí)，|x+1|與|x-2|的值相等．

Answer 1

分析：（1）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：
①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，與左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合；
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為4.5，據(jù)此求解；
（2）要使|x+1|與|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互為相反數(shù)的情況，列式求解即可．

解答：解：（1）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：
①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)，即-3；
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5，
∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-3.5，5.5．
（2）由題意得，x+1=2-x，
解得x=0.5．
故填：0.5．

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)“表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合”確定對(duì)稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．