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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：（即AB: BC=1:），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）.
           

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖，過點A作AF⊥DE于F，則四邊形ABEF為矩形，
              
          ∴AF=BE，EF=AB=2，設DE=x，在Rt△CDE中，
              
          .
              
          在Rt△ABC中，∵，AB=2，
              
          ∴BC=.在Rt△AFD中，DF=DE－EF=x－2，
              
          ∴.
              
          因為AF=BE=BC+CE，所以，解得x=6.
              
          答：樹DE的高度為6米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：
          		3
          （即AB：BC=1：
          		3
          ），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內江）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：
          		3
          （即AB：BC=1：
          		3
          ），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川內江卷）數學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為（即AB：BC=），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（側傾器的高度忽略不計）．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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