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        1. 【題目】定義:兩條長度相等,且它們所在的直線互相垂直,我們稱這兩條線段互為等垂線段.如圖,直線y2x+4x軸交于點A,與y軸交于點 B

          1)若線段AB與線段BC互為等垂線段.求A、B、C的坐標.

          2)如圖,點D是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上任意一點,點Em,1),線段DE與線段AB互為等垂線段,求m的值;

          3)拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過AB兩點.

          用含a的代數(shù)式表示b

          P為平面直角坐標系內(nèi)的一點,在拋物線上存在點Q,使得線段PQ與線段AB互為等垂線段,且它們互相平分,請直接寫出滿足上述條件的a值.

          【答案】1)點A、B的坐標分別為(﹣2,0)、(04),點C4,2);(2m;(3b2a+2;a=﹣

          【解析】

          1)證明AOB≌△CDBAAS),則BDOA2DCOB4,即可求解;

          2)設點Dn,﹣),則點Hn2,1),點En2+4,﹣2),而點Em,1),即可求解;

          3)①將點AB的坐標代入二次函數(shù)表達式即可求解;②確定直線PQ的表達式為y=﹣x+,則點G3,0),則HG2,而HQAB,即點QHG的中點,求出點Q11),將點A、BQ的坐標代入二次函數(shù)表達式即可求解.

          1)如圖①,過點CCDy軸于點D,

          y2x+4,令x0,則y4,令y0,則x=﹣2

          故點A、B的坐標分別為(﹣20)、(0,4),

          ∵∠ABO+CBD90°,∠ABO+BAO90°,

          ∴∠BAO=∠DBC

          AOB=∠CDB90°,ABBC

          ∴△AOB≌△CDBAAS),

          BDOA2DCOB4,

          ∴點C4,2);

          2)如圖②,由(1)知,AOB≌△EHDAAS),

          HEOB4DHOA2,

          設點Dn,﹣),則點Hn2,1),點En2+4,﹣2),

          而點Em1),

          即:mn+2;﹣21,

          解得:m

          3)①將點A、B的坐標代入二次函數(shù)表達式得:,

          故:b2a+2

          ②如圖③,PQBA交于點H,即點H是兩條線段的中點,延長PQx軸于點G,

          則點H(﹣1,2),直線AB表達式中的k值為2,則直線PQ表達式中的k值為﹣,

          則直線PQ的表達式為:y=﹣x+b,將點H坐標代入上式并解得:b,

          則直線PQ的表達式為:y=﹣x+

          則點G3,0),則HG2,而HQAB,

          即點QHG的中點,則點Q1,1),

          將點AB、Q的坐標代入二次函數(shù)表達式并解得:a=﹣

          練習冊系列答案
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          90,9281,82,78,9586,88,72,66,6268,8986,9397,10073,7680,77,8186,89,82,8571,68,7498,90,97100,84,87,73,6592,96,60

          對上述成績進行了整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

          成績x/

          頻數(shù)

          頻率

          60≤x70

          6

          0.15

          70≤x80

          8

          0.2

          80≤x90

          a

          b

          90≤x≤100

          c

          d

          請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

          1a   ,b   ,c   d   ;

          2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

          3)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,請你估計參加這次比賽的1500名學生中成績優(yōu)等的約有多少人?

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          1)當射線CP經(jīng)過AB的中點時,點E處的讀數(shù)是   ,此時BCE的形狀是   ;

          2)設旋轉(zhuǎn)x秒后,點E處的讀數(shù)為y,求yx的函數(shù)關系式;

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          ②當點到直線的距離為時,求的值.

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          女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

          閱讀時間(小時)

          人數(shù)

          占女生人數(shù)百分比

          4

          5

          6

          2

          根據(jù)圖表解答下列問題:

          1)在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中,  , 

          2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了  名學生,學生閱讀時間的中位數(shù)在  時間段;

          3)從閱讀時間在22.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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          2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標.

          3)平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過程.

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