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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1.對角線ACBD相交于點(diǎn)O,PBC延長線上的一點(diǎn),APBD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)HOPCD于點(diǎn)F,且EFAC平行.

          1)求證:EFBD

          2)求證:四邊形ACPD為平行四邊形.

          3)求OF的長度.

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3.

          【解析】

          1)根據(jù)正方形的性質(zhì)求出ACBD,即可得出答案;

          2)根據(jù)平行線得出,求出ACDP,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可;

          3)求出OEEF的長,再根據(jù)勾股定理求出即可.

          1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

          ACBD

          EFAC,

          EFBD

          2)證明:

          EFAC,

          ,,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ADCPOAOC,

          ,

          AODP,

          ADCP,

          ∴四邊形ACPD為平行四邊形;

          3)解:由勾股定理得:ACBD,

          ∵四邊形ACPD為平行四邊形,

          CPADBC,

          ,

          ADBP,

          ,

          DEBD,OEODDE,

          DOBD,

          ∵∠DEF=∠DOC90°﹣∠EDF45°,

          ∴∠DFE45°,

          EFDE,

          RtOEF中,由勾股定理得:OF

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,ABC的面積為12

          1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖像上,∠ADP為銳角,且,請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

          3)點(diǎn)Ex軸的正半軸上,,點(diǎn)O與點(diǎn)關(guān)于EC所在直線對稱,過點(diǎn)O的垂線,垂足為點(diǎn)N,ONEC交于點(diǎn)M.若,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會,北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會,又舉辦冬季奧運(yùn)會的城市,某校開設(shè)了冰球選修課,12名同學(xué)被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練,他們的身高(單位:cm)如表所示:

          隊(duì)員1

          隊(duì)員1

          隊(duì)員1

          隊(duì)員1

          隊(duì)員1

          隊(duì)員1

          甲組

          176

          177

          175

          176

          177

          175

          乙組

          178

          175

          170

          174

          183

          176

          設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為,,方差依次為,,下列關(guān)系中正確的是( )

          A.B.,

          C.D.,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品,為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍在165≤x180為合格),分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測,獲得了它們的數(shù)據(jù)(尺寸),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

          a.甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組:165≤x170,170≤x175

          175≤x180,180≤x185185≤x190,190≤x≤195)

          b.甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175≤x180這一組的是:

          175 176 176 177 177 178 178 179 179

          c.甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

          車間

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          甲車間

          178

          m

          183

          乙車間

          177

          182

          184

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)表中m的值為 ;

          2)此次檢測中,甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 (填),理由是

          3)如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測,那么估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Pmn)在反比例函數(shù)的圖象上.

          1)若mk,nk2,則k_____;

          2)若m+nk,OP2,且此反比例函數(shù),滿足:當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減小,則k_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

          1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長最。舸嬖,請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C = 90°AC = 6,BC = 8.如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊.第一次使點(diǎn)A落在C處,在紙片上的折痕長記為m;然后將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)A落在B處,在紙片上的折痕長記為n.那么m,n之間的關(guān)系是m_____n.(填,“=”

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo),與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論正確的是(

          A.

          B.

          C.為任意實(shí)數(shù))

          D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在中,,過點(diǎn)、分別作的垂線與過點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn).

          1)如圖1,求證:;

          2)如圖2,連接、相交于點(diǎn),在不添加任何輔助線的情況下,請寫出圖2中的四對三角形,使寫出的每對三角形面積相等.

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          同步練習(xí)冊答案