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          【題目】如圖，△ABC 三邊的中線(xiàn) AD，BE，CF 相交于點(diǎn) G，若 S△ABC＝15，則圖中陰影部分面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】5
          【解析】
          根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分成相等的兩部分，知△ABC的面積即為陰影部分的面積的3倍．
          ∵△ABC的三條中線(xiàn)AD，BE，CF交于點(diǎn)G，∴點(diǎn)G是△ABC的重心，∴CG＝2FG，∴S△ACG＝2S△AFG．
          ∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴S△CEGS△ACG，∴S△CGE＝S△AGES△ACF，同理：S△BGF＝S△BGDS△BCF．
          ∵S△ACF＝S△BCFS△ABC15＝7.5，∴S△CGES△ACF7.5＝2.5，S△BGFS△BCF7.5＝2.5，∴S陰影＝S△CGE+S△BGF＝5．
          故答案為：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后，乙車(chē)才沿相同路線(xiàn)行駛．乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車(chē)相遇．在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車(chē)的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說(shuō)法正確的有（　�。�
          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的袋中有除顏色外其他完全相同的3個(gè)球，每次從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭蛟倜诿蛟囼?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：
          摸球
          總次數(shù)
          40
          80
          120
          160
          200
          240
          280
          320
          360
          400
          摸到黃球的次數(shù)
          14
          23
          38
          52
          67
          86
          97
          111
          120
          136
          摸到黃球的頻率
          35%
          32%
          33%
          35%
          35%
          (1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(結(jié)果精確到1%)；
          (2)制作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示摸到黃球的頻率的變化情況；
          (3)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知兩條射線(xiàn)OM∥CN，動(dòng)線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線(xiàn)段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
          （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；
          （2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；
          （3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請(qǐng)求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為頂點(diǎn)．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）若將二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為D，若CD=8．求四邊形ACBD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解決問(wèn)題時(shí)需要思考：是否解決過(guò)與其類(lèi)似的問(wèn)題．小明從問(wèn)題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問(wèn)題2．
          （1）問(wèn)題1：如圖①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF=45°． 
          求證：∠AEF=∠AEB．
          小明給出的思路為：延長(zhǎng)EB到H，滿(mǎn)足BH=DF，連接AH．請(qǐng)完善小明的證明過(guò)程．
          （2）問(wèn)題2：如圖②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為AB中點(diǎn)，E、F是AC、BC邊上兩點(diǎn)，∠EDF=45°． 

          ①求點(diǎn)D到EF的距離．
          ②若AE=a，則S△DEF=（用含字母a的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB∥CD.
          (1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          (2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線(xiàn)．
          ①求∠FAD的度數(shù)；
          ②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC，DE∥AB． 證明：
          （1）AE=DC；
          （2）四邊形ADCE為矩形． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠MAN始終保持45°不變．

          （1）求證：  =  ；
          （2）求證：AF⊥FM；
          （3）請(qǐng)?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BAM等于多少度時(shí)，∠FMN=∠BAM？寫(xiě)出你的探索結(jié)論，并加以證明．
          

			
          

			
          
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