Question

如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、3．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．
（1）在“五•四”青年節(jié)中，某校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想了一個(gè)辦法：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為

2

3

，并說明你的設(shè)計(jì)理由．（設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表達(dá)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式，得出小麗去的可能性，即可得出游戲是否公平；
（2）利用概率只要相同，游戲則公平，可以有不同的設(shè)計(jì)方案．

解答：解：（1）不會(huì)同意．
因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中有兩個(gè)3，一個(gè)2，這說明小麗去的可能性是

2

6

=

1

3

，而小麗去的可能性是

1

6

，所以游戲不公平．

（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率為

2

3

，或指針指向的數(shù)字不
大于4時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為

2

3

等．（答案不唯一，只要答案合理即可）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲的公平性，實(shí)際就是概率的大小問題，做題過程中應(yīng)認(rèn)真，才能保證得分率．