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				在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且AD=6cm，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時，△ABC與△ADE相似？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：題中沒有指明具體的對應(yīng)邊，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，分別是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
          解答：解：∵△ABC與△ADE相似
          ∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
          ①當(dāng)△ABC∽△ADE時：
          則
          AB
          AC
          =
          AD
          AE

          即
          18
          15
          =
          6
          AE

          ∴AE=5cm
          ②當(dāng)△ABC∽△AED時：
          則
          AB
          AC
          =
          AE
          AD

          即
          18
          15
          =
          AE
          6

          ∴AE=
          36
          5
          cm
          ∴當(dāng)AE=5cm或
          36
          5
          cm          時△ABC與△ADE相似．
          點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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          ，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
          （1）求AF的長；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案