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          【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:
          （1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON；
          （2）利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；
          （3）畫射線OP．
          則射線OP為∠AOB的平分線．請寫出小林的畫法的依據(jù)______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線
          【解析】
          利用“HL”判斷Rt△OPM≌Rt△OPN，從而得到∠POM=∠PON．
          有畫法得OM＝ON，∠OMP＝∠ONP＝90°，則可判定Rt△OPM≌Rt△OPN，
          所以∠POM＝∠PON，
          即射線OP為∠AOB的平分線．
          故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某興趣小組用無人機進行航拍測高，無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結果保留根號)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O于點E，聯(lián)結BE、AE
          （1）如圖（1），當AE∥BC時，求⊙O的半徑長；
          （2）設BO=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
          （3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．
          已知：四邊形是平行四邊形．
          求作：菱形（點在上，點在上）．
          作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；
          ②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；
          ③連接．所以四邊形為所求作的菱形．
          根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明．
          證明：∵，，
          ∴　 　＝　 　．
          在中，．
          即．
          ∴四邊形為平行四邊形．
          ∵，
          ∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C，B，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO，若點B的坐標為（0，1），OD＝2，則這種變化可以是（ ）
          A.△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度
          B.△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度
          C.△ABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度
          D.△ABC繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫�、分析過程如下，請補充完整．
          （1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：
          成績x
          學生
          70≤x≤74
          75≤x≤79
          80≤x≤84
          85≤x≤89
          90≤x≤94
          95≤x≤100
          甲
          ______
          ______
          ______
          ______
          ______
          ______
          乙
          1
          1
          4
          2
          1
          1
          （2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
          學生
          極差
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          甲
          ______
          83.7
          ______
          86
          13.21
          乙
          24
          83.7
          82
          ______
          46.21
          （3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在ABCD中，點B關于AD的對稱點為B′，連接AB′，CB′，CB′交AD于F點．
          （1）如圖1，∠ABC=90°，求證：F為CB′的中點；
          （2）小宇通過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉的過程中，點F始終為CB′的中點．小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
          想法1：過點B′作B′G∥CD交AD于G點，只需證三角形全等；
          想法2：連接BB′交AD于H點，只需證H為BB′的中點；
          想法3：連接BB′，BF，只需證∠B′BC=90°．
          …
          請你參考上面的想法，證明F為CB′的中點．（一種方法即可）
          （3）如圖3，當∠ABC=135°時，AB′，CD的延長線相交于點E，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA＝CD．
          （1）連接BC，求證：BC＝OB；
          （2）E是中點，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．將△OAB先繞點B 逆時針旋轉90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2；
          （1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；
          （2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．
          

			
          

			
          
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