Question

△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，則下列條件中不是直角三角形的是（　　）

• A、a=1.5，b=2，c=3
• B、a=7，b=24，c=25
• C、∠B=32°，∠C=58°
• D、a：b：c=1：1：

  2

Answer 1

分析：已知三角形的三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理，兩條小邊的平方是否等于最長的邊的平方；有一個角是直角的三角形是直角三角形．

解答：解：A、∵1.5²+2²≠3²，∴A不是直角三角形；
B、∵7²+24²=25²，∴B是直角三角形；
C、∵∠B=32°，∠C=58°，∴∠A=90°，∴C是直角三角形；
D、∵a：b：c=1：1：

2

，∴a²+b²=c²，∴D是直角三角形；
故選A．

點評：本題考查了勾股定理和逆定理，如果兩條較短線段的平方和等于較長線段的平方，那么這三條三段組成直角三角形．這是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．