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        1. 有一天,李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形,這時(shí)他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.
          (1)你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?
          (2)請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中選一個(gè),說明它成立的理由.
          (1)①∠B+∠D=∠BED;
          ②∠B+∠D+∠BED=360°;
          ③∠BED=∠D-∠B;
          ④∠BED=∠B-∠D;

          (2)選圖③.
          過點(diǎn)E作EFAB,∵ABCD,
          ∴EFCD,
          ∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,
          又∵∠BED=∠DEF-∠BEF,
          ∴∠BED=∠D-∠B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,已知ABCD,∠B=50°,CM是∠BCD的平分線,CM⊥CN,求∠ECN的度數(shù).

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          如圖,已知ABCD,EG平分∠AEF,EG⊥EH,∠EFD=70°,則∠BEH=______.

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          如圖,ADBC,點(diǎn)E在BD的延長線上,若∠ADE=130°,則∠DBC的度數(shù)為______°.

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          如圖,ABCD,∠CGF=35°,∠AHF=60°,則∠F的度數(shù)為( 。
          A.25°B.30°C.35°D.60°

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          如圖,直線ab,l與a、b交于E、F點(diǎn),PF平分∠EFD交a于P點(diǎn),若∠1=70°,則∠2=______度.

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          如圖,ABCDEF,∠ABC=55°,∠CEF=150°,求∠BCE的度數(shù).

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          如圖,平行線a、b被直線c所截,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是( 。
          A.150°B.130°C.110°D.100°

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          如圖所示,OPQRST,若∠2=110°,∠3=120°,則∠1=______度.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案