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          【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.
          （1）求證：四邊形BDEC是矩形；
          （2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）9.
          【解析】
          （1）先證明四邊形BCED為平行四邊形，再證明∠BDE=90°即可；
          （2）由勾股定理得CE的長，再根據(jù)矩形的面積計算方法求解即可.
          （1）證明：∵D為AE中點
          ∴DE=AD
          ∵平行四邊形ABCD
          ∴BC//AD
          ∴BC=AD
          ∴BC=DE
          ∴BC//DE
          ∴四邊形BCED為平行四邊形
          ∵BD⊥AE
          ∴∠BDE=90°
          ∴平行四邊形BCED為矩形.
          （2）∵AD=3，
          ∴DE=3
          ∵AB=6，
          ∴CD=6，
          在Rt△CDE中，CE== 
          面積為=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知ABCD．
          （1）用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點E，使AB=AE，連結(jié)AE；（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）在（1）的前提下，求證：AE=CD；∠EAD=∠D；
          （3）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，直接寫出EF：FA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于幾何畫圖的語句，正確的是（ ）
          A.延長射線AB到點C，使BC=2AB
          B.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上
          C.將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時形成平角
          D.已知線段，若在同一直線上作線段AB=, BC=，則線段AC=
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC的中點，CE⊥BD交AB于點E．
          （1）求tan∠ACE的值；
          （2）求AE：EB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是（ ）
          A. 2B. 3C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】1883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：
          取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段：…；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾個階段，當(dāng)達(dá)到第5個階段時，余下的線段的長度之和為________；當(dāng)達(dá)到第個階段時（為正整數(shù)），余下的線段的長度之和為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�
          A. a÷3B. a8C. 5aD. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：
          （1）請直接寫出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
          （2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；
          （3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC、△DEP是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
          （1）若將△DEP的頂點P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點F、G．求證：△PBG∽△FCP；
          （2）若使△DEP的頂點P與頂點A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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