Question

【題目】小明和小亮進(jìn)行摸牌游戲，如圖，他們有四張除牌面數(shù)字不同外、其他地方完全相同的紙牌，牌面數(shù)字分別為4，5，6，7，他們把紙牌背面朝上，充分洗勻后，從這四張紙牌中摸出一張，記下數(shù)字放回后，再次重新洗勻，然后再摸出一張，再次記下數(shù)字，將兩次數(shù)字之和做為對(duì)比結(jié)果．若兩次數(shù)字之和大于11，則小明勝；若兩次數(shù)字之和小于11，則小亮勝．

（1）請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖列出這個(gè)摸牌游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）列表見(jiàn)解析；（2）游戲公平，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，由表格求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)小明獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．

解：（1）

小亮 小明 和	4	5	6	7
4	8	9	10	11
5	9	10	11	12
6	10	11	12	13
7	11	12	13	14

（2）這個(gè)游戲是公平的．

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，

兩次數(shù)字之和大于11的結(jié)果有6種，

所以，P（小明獲勝），

兩次數(shù)字之和小于11的結(jié)果有6種，

所以，P（小亮獲勝），

因?yàn)椋?/span>，

所以，這個(gè)游戲是公平的．