Question

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的．每把樓梯的扶桿長(zhǎng)
（即梯長(zhǎng)）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作連接點(diǎn)（如點(diǎn)A）．
（1）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充填寫下表：

樓梯 種類	兩扶桿總 長(zhǎng)（米）	橫檔總長(zhǎng) （米）	連接點(diǎn)數(shù) （個(gè)）
五步梯	4	2.0	10
七步梯
九步梯

（2）一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)個(gè)連接點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）．現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本．

Answer 1

解：（1）七步梯、九步梯的扶桿長(zhǎng)分別是5米、6米；
橫檔總長(zhǎng)分別是：×（0.4+0.6）×7=3.5米、（0.5+0.7）×9=5.4米；
連接點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是14個(gè)、18個(gè)；

（2）設(shè)扶桿單價(jià)為x元/米，橫檔單價(jià)為y元/米，
依題意得：
即，
解得．
故九步梯的成本為6×3+5.4×2+1×18=46.8（元），
答：一把九步梯的成本為46.8元．
分析：（1）根據(jù)已知圖示可以分別求出七步梯、九步梯的扶桿長(zhǎng)、橫檔總長(zhǎng)、連接點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)扶桿單價(jià)為x元/米，橫檔單價(jià)為y元/米．依題意可以列出方程組
，解方程組即可解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．