Question

已知

x-1

+

1-x

=y+4，n+

24n

是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值與x^y的平方根的積為

±

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0以及整數(shù)求出n的值，最后根據(jù)平方根的定義求解即可．

解答：解：根據(jù)題意，x-1≥0且1-x≥0，
解得x≥1且x≤1，
所以，x=1，
所以，y=-4，
又∵24n≥0，n+

24n

是整數(shù)，
∴n的最小值時(shí)6，
∴x^y=1^-4=1，
∴正整數(shù)n的最小值與x^y的平方根的積為±

6

．
故答案為：±

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．