Question

如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（▲）．

A.            B.3          C.2           D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】連接OB，過點C作CE⊥OB于點E，過點A作AF⊥OB與F，

設(shè)大圓的半徑為r，則小圓的半徑為r-1，

∵兩個多邊形均是正八邊形，

∴∠AOB=45°，

∴AD=OA•sin45°= ，CE= ，

∵陰影部分的面積是，

∴S_{四邊形ACDB}==，即S_△AOB-S_△COD=，解得r=故選A．