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        1. 如圖正比例函數(shù)y1=
          1
          2
          x
          與反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          的圖象在第一象限內的交點A的橫坐精英家教網標為4.
          (1)求k值;
          (2)求它們另一個交點B的坐標;
          (3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內取值時,y1>y2
          分析:(1)將A的橫坐標4代入y1=
          1
          2
          x,求出A的縱坐標,再將A的坐標代入解析式y(tǒng)2=
          k
          x
          即可而求出k的值.
          (2)將兩個函數(shù)的解析式組成方程組,求出方程組的解,即為兩函數(shù)圖象的交點坐標.
          (3)先找到兩圖象的交點,再從圖上判斷出x的取值范圍.
          解答:解:(1)將A的橫坐標4代入y1=
          1
          2
          x,得y1=
          1
          2
          ×4=2,
          由題意可得A點坐標為(4,2),
          由于反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經過點A,
          ∴k=2×4=8.(5分)
          (2)將兩個函數(shù)的解析式組成方程組得:
          y=
          1
          2
          x
          y=
          8
          x
          ,
          解得
          x=-4
          y=-2
          x=4
          y=2

          所以A(4,2),B(-4,-2).
          所以B點坐標為B(-4,-2).(3分)

          (3)由于A點橫坐標4,B點橫坐標為-4,由圖可知:
          當x>4或-4<x<0時,y1>y2.(4分)
          點評:解答此題要掌握以下知識:
          ①待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;
          ②方程組的解就是以兩方程為解析式的函數(shù)圖象的交點坐標;
          ③從圖中讀出所需信息.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
          1
          x
          ,由y1,y2構造一個新函數(shù)y=x+
          1
          x
          其圖象如圖所示.(因其圖精英家教網象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個命題:
          ①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
          ②當x<0時,該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2;
          ③y的值不可能為1;
          ④在每個象限內,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
          其中正確的命題是
           
          .(請寫出所有正確的命題的序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,在第一象限內,正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象都經過A(1,4)點,當y1>y2>0時,x的范圍是( 。
          A、0<x<4B、0<x<1
          C、x>0D、x>1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•涼山州)如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E(-1,2),若y1>y2>0,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖正比例函數(shù)數(shù)學公式與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象在第一象限內的交點A的橫坐標為4.
          (1)求k值;
          (2)求它們另一個交點B的坐標;
          (3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內取值時,y1>y2

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          同步練習冊答案