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        1. 如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )

          A.k<3
          B.k>3
          C.k≤3
          D.k≥3
          【答案】分析:先根據(jù)拋物線的圖象可知a<0,其最大值為3,故=3,再根據(jù)關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△>0,進(jìn)而可求出k的取值范圍.
          解答:解:∵拋物線開口向下,
          ∴a<0,
          ∵拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,
          =3,即4ac-b2=12a①,
          ∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          ∴△=b2-4a(c-k)>0,即b2-4ac+4ak>0②,把①代入②得,-12a+4ak>0,
          ∴-3+k<0,即k<3.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的判別式、不等式的基本性質(zhì),熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則下列說法錯(cuò)誤的是(  )
          A、a<0
          B、對(duì)稱軸是直線x=-
          b
          2a
          C、ab<0
          D、x>-
          b
          2a
          時(shí),y隨x的增大而增大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,點(diǎn)P(a+b,ac)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn),則點(diǎn)P在(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法正確的是
          (1)(3)
          (1)(3)
          (填序號(hào),錯(cuò)填或漏填均不得分).
          (1)如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則abc>0.
          (2)若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的方差為a,則數(shù)據(jù)x1-2,x2-2,x3-2,xn-2的方差為a-2.
          (3)若方程
          2m
          x-2
          -1=
          3x
          2-x
          方程無解,則m=-3.
          (4)在反比例函數(shù)y=
          1
          x
          中,y隨著x的增大而減小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,
          給出下列命題:
          ①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
          ④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;
          ⑤8a+c>0.其中正確的命題是
          ①③④⑤(答對(duì)一個(gè)得1分,答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分)
          ①③④⑤(答對(duì)一個(gè)得1分,答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
          1,-3
          1,-3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案