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          已知實數(shù)a，b，c滿足a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，則a+b+c的值等于 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：首先將三個式子左邊與右邊分別相加，即可得：a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，再將其配方，得（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，由非負數(shù)的和為0，每個為0，即可求得結果．
          解答：∵a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，
          ∴a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，
          ∴（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，
          ∴a-4=0，b-1=0，c+3=0，
          ∴a=4，b=1，c=-3，
          ∴a+b+c=2．
          故答案為：2．
          點評：此題考查了配方法與非負數(shù)的和為0，每個為0的性質．題目難度適中，解題時要注意分析．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
          2
          m
          +1)          的值．
          （2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于A、B兩點．
          ①根據(jù)圖象求k的值；
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分為6分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
          解答過程：根據(jù)題意，得
                =
          =＞0
          ∴k＜
          所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．
              
          （2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
              
          ①根據(jù)圖象求k的值；
              
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．
          （2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
          ①根據(jù)圖象求k的值；
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．
          

			
          

			
          
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