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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				13．已知有理數a，b滿足a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=0，求$\sqrt{（2a+b）^{2}}$-$\sqrt{（b-2a）^{2}}$的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 首先利用完全平方公式把a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=（a+2）2+$\sqrt{b+3}$=0，進一步利用非負數的性質求得a、b，進一步代入求得答案即可．
          解答 解：∵a2+4a+4+$\sqrt{b+3}$=（a+2）2+$\sqrt{b+3}$=0，
          ∴a+2=0，b+3=0，
          ∴a=-2，b=-3，
          ∴$\sqrt{（2a+b）^{2}}$-$\sqrt{（b-2a）^{2}}$=$\sqrt{49-1}$=4$\sqrt{3}$．
          點評 此題考查二次根式的化簡求值，非負數的性質，掌握二次根式的性質與完全平方公式是解決問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．一個角的補角比這個角的余角的3倍少10°，求這個角的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．用圖象法解方程：2x-6=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          1．若函數y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-5}$是反比例函數，試確定其解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          8．若直線y=kx-b（b＞0）與x軸交于點（-4，0），則當y＞0時，x的取值范圍（　�。�
          A．x＞-4B．x＞0C．x＜-4D．x＜0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          18．計算：
          （1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
          （2）$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a^{2}}$=4a2b$\sqrt$；
          （3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
          （4）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．解方程：$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2．已知直線l與y軸交于點（0，-3），與x軸相交所成的銳角為α．且tanα=$\frac{3}{4}$，求直線l的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．已知2015（x+y）2與$\frac{|x-y-2|}{2016}$的值互為相反數，求：
          （1）x，y的值；
          （2）x2015+y2016的值．
          

			
          

			
          
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