Question

計算：
（1）(

1

2

)-1+（π-3.14）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸；
（2）

x-2

4x(x-1)+1

÷

x2-2x

2x-1

+

1

x

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪乘法進行解答，
（2）把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進行加法運算．

解答：解：（1）原式=2+1+（-

1

8

）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=3+1
=4．
（2）原式=

x-2

(2x-1)2

×

2x-1

x2-2x

+

1

x

=

1

x(2x-1)

+

1

x

=

3x-1

2x2-x

．
故答案為4、

3x-1

2x2-x

．

點評：（1）題利用了：
①負指數(shù)冪的運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負指數(shù)冪當成正的進行計算；
②任何非0數(shù)的0次冪等于1；
③注意（-0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=0.125²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=（

1

8

×8）²⁰⁰⁸=1．
（2）利用了因式分解化簡計算．