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          【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
          （1）求證：∠BAC=∠CAD；
          （2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析 (2)6
          【解析】試題分析：（1）連接OC，利用切線和半徑OA=OB構(gòu)成的等腰三角形可以得到∠BAC=∠CAD；(2) 特殊直角三角形，30°對應(yīng)的邊是斜邊一半.
          試題解析：
          （1）證明：連接OC，如圖，
          ∵DE為切線，
          ∴OC⊥DE，
          而AD⊥EF，
          ∴OC∥AD，
          ∴∠OCA=∠CAD，
          ∵OA=OC，
          ∴∠BAC=∠OCA，
          ∴∠BAC=∠CAD；
          （2）解：∵AB為直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          在Rt△ABC中，∵∠B=30°，
          ∴AC=AB=×12=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明上周零花錢使用情況：（規(guī)定：超過50元記為正，少于50元記為負(fù)）
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          +11
          +10
          ﹣17
          +18
          ﹣12
          請你解答以下問題：
          （1）上星期五小明用了多少零花錢；
          （2）上星期四比上星期三多花了多少零花錢；
          （3）求上周平均每天用多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
          （1）求△ABC的周長；
          （2）求△ACE的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是(　　)
          A. 甲隊(duì)開挖到30 m時(shí)，用了2 h
          B. 開挖6 h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60 m
          C. 乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20
          D. 當(dāng)x為4 h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長度相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
          （3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ，
          （2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 ．
          （3）如果|x﹣2|=5，則x= ．
          （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數(shù)是 ．
          （5）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)下表中的信息解決問題:
          若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正數(shù)的取值共有( )
          A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測站，，從測得船
          在北偏東的方向，從測得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：
          （1）每本課本的厚度為　 cm．
          （2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數(shù)式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度；
          （3）當(dāng)x＝42時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度．
          

			
          

			
          
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