Question

如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點(diǎn)，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（　�。�

A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：圖1中，甲走的路線長(zhǎng)是AC+BC的長(zhǎng)度；

延長(zhǎng)AD和BF交于C，如圖2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路線長(zhǎng)是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長(zhǎng)；

延長(zhǎng)AG和BK交于C，如圖3，

與以上證明過(guò)程類似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路線長(zhǎng)是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長(zhǎng)；

即甲=乙=丙，

故選D．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．