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        1. 【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1,3)、N15)。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)AB兩點(diǎn).

          1)求一次函數(shù)的解析式.

          2)如圖,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)D在線段OA上,連結(jié)BD,把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE,作直線CEx軸于點(diǎn)F,求的值.

          3)如圖,點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),以OP為邊作正方形OPNM,連接ON、PM交于點(diǎn)Q,連BQ,當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否會(huì)發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1y=x+4.(2;(3)不變,

          【解析】

          試題(1)用待定系數(shù)法,將M,N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k,b即得一次函數(shù)解析式;(2點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,B0,4),∴C0,-4),再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE,∠BDE=90,過(guò)點(diǎn)EEP⊥x軸于P,易證△BDO≌△DEP,∴OD=PE,DP=BO=4,設(shè)D,0),則E,),設(shè)直線CE解析式是:y=kx+b,把C,E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,,∴CE解析式是y=x-4,∴F4,0),OC=OF=4,∴PE=PF∴EF=∵A-4,0),∴DF=4+a,DA=4-a===;(3)此題連接BM,因?yàn)?/span>AO=BO,MO=PO,且∠BOM=∠AOP,得出△BOM≌△AOPSAS),∵∠PAO=135,∴∠MBP=∠PAO=135∴∠MBP90°,在Rt△MBP中,MQ=PQ,∴BQ是此直角三角形斜邊中線,等于斜邊一半,BQMP,MP又是正方形對(duì)角線,∴MPOP,∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=的值不變,是

          試題解析:(1)用待定系數(shù)法,將MN兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得:,解得b=4,k=1,一次函數(shù)的解析式是y=x+4;(2點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,B0,4),∴C0,-4),再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE,∠BDE=90,過(guò)點(diǎn)EEP⊥x軸,易證△BDO≌△DEP,設(shè)D0),則E,)設(shè)直線CE解析式是:y=kx+b,,把CE兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,∴CE解析式:y=x-4,y=0時(shí),,x=4,∴F40),OC=OF=4∴PE=PF,∴EF=∵A-4,0),∴DF=4+a,DA=4-a,

          ===的值是

          3)連結(jié)BM,由正方形性質(zhì)可得OM=OP,∠MOP=90,由A,B點(diǎn)坐標(biāo)可得AO=BO,又∵∠BOM=∠AOP(同角的余角相等),可證△BOM≌△AOPSAS),∴∠MBO∠PAO180-45=135°,∴∠MBP135-45=90°,在Rt△MBP中,MQ=PQ,BQ是此直角三角形斜邊中線,等于斜邊一半,∴BQMP;在Rt△MOP中,,MPOP∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=,當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值不變,是,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(

          A. A B. B C. C D. D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū).甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍,如果用900元購(gòu)買圖書(shū),則單獨(dú)購(gòu)買甲圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買乙圖書(shū)要少18本.

          1)甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元?

          2)如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本,且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1725元,那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書(shū)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】暑假期間,商洛劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì),成人票每張20元,學(xué)生票每張5元,為了吸引廣大師生來(lái)聽(tīng)音樂(lè)會(huì),劇院制定了兩種優(yōu)惠方案:

          方案一:購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票;

          方案二:成人票和學(xué)生票都打九折.

          我,F(xiàn)有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì).

          1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為(人),付款總金額為(元),請(qǐng)分別確定兩種優(yōu)惠方案中的函數(shù)關(guān)系式;

          2)請(qǐng)你結(jié)合參加聽(tīng)音樂(lè)會(huì)的學(xué)生人數(shù),計(jì)算說(shuō)明怎樣購(gòu)票花費(fèi)少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解.

          1)求的值;

          2)若線段,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使,點(diǎn)QPB的中點(diǎn),求線段AQ的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

          1)若AB=2,AD=3,EF的長(zhǎng);

          2)若GEF的中點(diǎn),連接BGDG,求證:DG=BG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:

          整數(shù){},

          正數(shù){},

          非負(fù)數(shù){},

          分?jǐn)?shù){},

          正有理數(shù){}。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A,0),點(diǎn)B0,1),點(diǎn)O0,0).P是邊AB上的一點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',當(dāng)∠BPA'=30°時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了了解市民獲取新聞的最主要途徑,某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

          根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

          (1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是______;

          (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,電視所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______;

          (3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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