Question

如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（a+b）（a+2b）=______．
（2）取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a²+5ab+4b²，
①需要A類(lèi)卡片______張、B類(lèi)卡片______張、C類(lèi)卡片______張．
②可將多項(xiàng)式a²+5ab+4b²分解因式為_(kāi)_____．

Answer 1

（1）如圖可知：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²；

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a²+5ab+4b²，
①需要A類(lèi)卡片1張、B類(lèi)卡片5張、C類(lèi)卡片4張．
②a²+5ab+4b²=（a+b）（a+4b）．
故答案為：1、5、4；（a+b）（a+4b）．