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          如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，―2）、N（―1，6）。
            
          （1）求二次函數(shù)的關系式。
            
          （2）把Rt△ABC放在坐標系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC = 5。將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵M（1，－2），N（－1，6）在二次函數(shù)y = x2+bx+c的圖象上，
            
          ∴      解得
            
          二次函數(shù)的關系式為y = x2－4x+1。
            
          （2）Rt△ABC中，AB = 3，BC = 5，∴AC = 4， 
            
            
          解得    
            
          ∵A（1，0），∴點C落在拋物線上時，△ABC向右平移個單位。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為（3，0），第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．精英家教網(wǎng)
          （1）求點P的坐標；
          （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
          （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為（3，0），第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
          （1）求點P的坐標；
          （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
          （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012年北京市華夏女子中學九年級第一學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

          【小題1】（1）求出圖象與軸的交點A,B的坐標； 
          【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
          【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年上海市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為（3，0），第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
          （1）求點P的坐標；
          （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
          （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為（3，0），第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上，∠PAO=45度．
          （1）求點P的坐標；
          （2）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；
          （3）如果將第（2）小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求△APM與△APQ的面積之比．

          

			
          

			
          
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