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          如圖，過正方形ABCD的頂點C任作一直線與AB、AD的延長線分別交于E、F．求證：AE＋AF≥4AB．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連結(jié)AC，則
          

          　　S△ACE＋S△ACF＝S△AEF．
          

          　　∴AE×BC＋AF×CD＝AE×AF．
          

          　　而BC＝CD＝AB，
          

          

          　　∴4(AE＋AF)AB＝4AE·AF
          

          　　＝(AE＋AF)2－(AE－AF)2
          

          　　≤(AE＋AF)2
          

          　　∴AE＋AF≥4AB．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．
          （1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）
          （2）證明四邊形AHBG是菱形；
          （3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長DA交PE于點H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點E作EN⊥DM，垂足為N．
          （1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對全等三角形，并給出證明；
          （2）求證：PH=HE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察本題的三個圖形，思考下列問題
          （1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
          （2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
          請你判斷此時BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設(shè)此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過△ABC的頂點A作AE⊥BC，垂足為E．點D是射線AE上一動點（點D不與頂點A重合），連結(jié)DB、DC．已知BC=m，AD=n．

          （1）若動點D在BC的下方時（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S四邊形ABDC；
          （2）若動點D在BC的下方時（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；
          （3）若動點D在BC的上方時（如圖②），（1）中結(jié)論是否仍成立？說明理由；
          （4）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設(shè)計一個軸對稱圖形．設(shè)計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）：
          （1）過點A畫出BC的平行線；
          （2）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
          

			
          

			
          
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