Question

已知函數(shù)y=x²與y=2x+3的交點(diǎn)為A，B（A在B的右邊）．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）將兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立組成方程組，求得方程組的解就可得到交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC求解．

解答：解：（1）由題意得：

y=x2 y=2x+3

解得：

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

即交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，9），（-1，1）；

（2）連接OA，OB
直線(xiàn)y=2x+3與y軸交于點(diǎn)C（0，3），即OC=3
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×3×3+

1

2

×3×1
=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是第二題中涉及到的將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段的長(zhǎng)是中考的重點(diǎn)．