Question

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙．

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)你判斷（1）中與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）BC與⊙P相切；（3）．

【解析】試題分析:（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）與⊙相切，作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得，即可得是⊙的半徑，所以與⊙相切；（3）在中，根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，

設(shè)，由可得，即可求得x的值，即可得⊙的半徑.

試題解析:

（）如圖所示．

（）與⊙相切．

證明：作于，

∵為的角平分線上，

，，

∴，

是⊙的半徑，

∴與⊙相切．

（）在中，由勾股定理可得：，

由可得，

設(shè)，

則有，

解得：，

即⊙的半徑為．