Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣6的圖象如圖所示．

（1）求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

Answer 1

【答案】（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣6）；（2）見解析．

【解析】試題分析：(1)分別令x,y為零，求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).(2)利用（1）的結(jié)論，作圖，觀察可得,分別找函數(shù)圖象在x軸上方和下方的部分所對(duì)的x的范圍..

試題解析：

解：（1）令y=0，即x2﹣x﹣6=0，得，（x+2）（x﹣3）=0，

解此方程得：x1=﹣2，x2=3．

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，0），（3，0）．

令x=0，得y=﹣6，

拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣6）．

（2）觀察圖象得：當(dāng)x＜﹣2或 x＞3時(shí)，y＞0；

當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，y＜0．