Question

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)

（3，1）

，F(xiàn)坐標(biāo)是

（1，2）

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CO=2，再根據(jù)E為中點(diǎn)可得AE的長，再結(jié)合OA=3，可得E點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)折疊可得DA=FD=CO，進(jìn)而得到DF和DA的長，然后即可算出DO的長，進(jìn)而得到F點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵OC=2，四邊形OABC是矩形，
∴AB=OC=2，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴AE=1，
∵AO=3，
∴E（3，1），
根據(jù)折疊可得DA=DF，
∴DF=CO=2，
∴AD=2，
∴DO=3-2=1，
∴F（1，2），
故答案為：（3，1）；（1，2）．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是理清翻折以后哪些線段是對應(yīng)相等的．