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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=105°,∠B=30°,AC=2.求BC的長(zhǎng).

          【答案】解:∵∠A=105°,∠B=30°. ∴∠C=45°.
          過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
          ∴∠ADB=∠ADC=90°
          在Rt△ADC中,
          ∵∠ADC=90°,∠C=45°,AC=2.
          ∴∠DAC═∠C=45°.
          ∵sinC= ,
          ∴AD=
          ∴AD=CD=
          在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠B=30°.
          ∵AD=
          ∴AB=2
          ∴由勾股定理得:BD=
          ∴BC=BD+CD=

          【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù),再過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1,
          ①當(dāng)b=1時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程;
          ②若c= b2﹣2b,問:b為何值時(shí),二次函數(shù)的圖象與x軸相切?
          ③若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1<x2 , 與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M,二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F,且滿足 = ,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份,從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF,tanα= ,則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知,CD=8,AE=2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
          (1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE是弦,直線CG與⊙O相切于點(diǎn)C,CG∥AE,CG與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,交AE于點(diǎn)F.
          (1)求證:
          (2)若∠EAB=30°,CF=a,寫出求四邊形GAFC周長(zhǎng)的思路.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4米時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米,水面下降1米時(shí),水面的寬度為米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在△ABC與△ADE中,ABED=AEBC,要使△ABC與△ADE相似,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件是(只加一個(gè)即可)并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點(diǎn),G,F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn).若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,則GF的長(zhǎng)為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案