Question

（1）當a=1，b=-2時，求代數(shù)式a²-b²與（a+b）（a-b）的值；
（2）當a=-2，b=3

1

2

時，再求上述兩個代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)計算1988²-12²．

Answer 1

分析：（1）將a=1，b=-2分別代入代數(shù)式計算即可．
（2）將a=-2，b=3

1

2

也分別代入a²-b²與（a+b）（a-b），計算結(jié)果．
（3）根據(jù)（1）（2）的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，a²-b²=（a+b）（a-b），然后應(yīng)用所得公式計算1988²-12²即可．

解答：解：（1）當a=1，b=-2時，a²-b²=1²-（-2）²=1-4=-3，
（a+b）（a-b）=（1-2）×[1-（-2）]=（-1）×3=-3；
（2）當a=-2，b=

7

2

時，a2-b2=(-2)2-(

7

2

)2=4-

49

4

=-

33

4

，(a+b)(a-b)=(-2+

7

2

)×(-2-

7

2

)=

3

2

×(-

11

2

)=-

33

4

；
（3）由（1）（2）計算的結(jié)果可知，a²-b²=（a+b）（a-b）
所以1988²-12²=（1988+12）（1988-12）=2000×1976=3952000．

點評：本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)計算的結(jié)果，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．