Question

2012年8月8日凌晨3點20分，臺風“海葵”強勢登陸，最大風力達到十四級，寧波市氣象局測得臺風中心在寧波地區(qū)A鎮(zhèn)的正西方向300千米的B處，以每小時千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域．請問：A鎮(zhèn)是否受臺風嚴重影響？若不受到嚴重影響，請說明理由；若會受到嚴重影響，求出A鎮(zhèn)受臺風嚴重影響的時間．

Answer 1

解：過點A作AD⊥BC于D，
由題意得AB=300，∠ABD=30°
∴AD=AB=150（km）
∵150＜200
∴A鎮(zhèn)受到臺風嚴重影響，
設臺風中心距A點200km處，
剛好處在BC上的E，F(xiàn)兩點則，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
∴DE=，
∴EF=2DE=，
∴A鎮(zhèn)受臺風嚴重影響的時間為=10（h）．
分析：首先過A作作AD⊥BC于D，求得AD的長再與200km進行比較，若大于200km則不受影響，否則受影響；選擇受影響的范圍，求得其長．已知速度，則可以求得受影響的時間．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形以及勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．