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          【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3﹣x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，然后解關(guān)于x的方程即可．
          作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，
          ∵△ABC的面積是6，
          ∴BCAH=6，
          ∴AH==3，
          設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3﹣x，
          ∵GF∥BC，
          ∴△AGF∽△ABC，
          ∴，即，解得x=，
          即正方形DEFG的邊長為，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分別是AC、BC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動；同時，點Q從點E出發(fā)，沿EB方向勻速運動，兩者速度均為1cm/s；當(dāng)其中一點停止運動時，另外一點也停止運動．連接PQ、PF，設(shè)運動時間為ts（0＜t＜4）．解答下列問題：
          （1）當(dāng)t為何值時，△EPQ為等腰三角形？
          （2）如圖①，設(shè)四邊形PFBQ的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)t為何值時，四邊形PFBQ的面積與△ABC的面積之比為2：5？
          （4）如圖②，連接FQ，是否存在某一時刻，使得PF與QF互相垂直？若存在，求出此時t的值；若不存，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED＝EC．
          （1）當(dāng)點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+AC＝CD；
          （2）當(dāng)點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          （3）當(dāng)點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
          探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
          拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．
          （1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；
          （2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，已知點O是邊AB、AC垂直平分線的交點，點E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，若∠O+∠E＝180°，則∠A＝_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．
          （1）求∠E的度數(shù)．
          （2）求證：M是BE的中點．
          

			
          

			
          
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