Question

【題目】甲、乙兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為.

(1)請你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）依題意畫樹狀圖即可；（2）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率等于第一象限的點(diǎn)的個數(shù)與所有點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)的個數(shù)之比.

(1)畫樹狀圖得：

則共有9種結(jié)果；

（2）由（1）可得，一共有9種結(jié)果，分別為：（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-1）、（3，2）、（3，3）；在第一象限的有4種.

∴（p，q）在第一象限的概率P=.