Question

在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上有四點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），D（2，0.5）且x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列各式中，正確的是（　�。�

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)D（2，0.5）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上求出k的值，判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出各點(diǎn)所在的象限，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵點(diǎn)D（2，0.5）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=2×0.5=1＞0，
∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵x₃＞0，
∴點(diǎn)C在第一象限，
∴y₃＞0；
∵x₁＜x₂＜0，
∴A、B兩點(diǎn)在第三象限，
∴y₂＞y₁，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及其增減性是解答此題的關(guān)鍵．