Question

1

2

（1）試確定反比例函數(shù)和m的值；
（2）平移后的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

Answer 1

分析：（1）觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y=

k

x

（k≠0），即可求得k的值，再將點(diǎn)B（4，m）代入反比例函數(shù)解析式，即可求出m的值；
（2）設(shè)平移后一次函數(shù)的解析為：y=x+b，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，可得平移后的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）要使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，必須滿(mǎn)足反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方時(shí)，自變量的取值范圍．

解答：解：（1）由圖可知：A（2，1）（1分）
反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（4，m）
∴k=2，m=

1

2

（2分）
∴反比例函數(shù)的解析式：y=

2

x

（3分）

（2）設(shè)平移后一次函數(shù)的解析為：y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)B(4，

1

2

)
∴b=-

7

2

，
∴一次函數(shù)的解析式：y=x-

7

2

（4分）

（3）當(dāng)0＜x＜4時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值（5分）

點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．