Question

在下列說法中正確的有
①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)；②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)；③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)；④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)．

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明；②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明；③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)，正確；④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．
解答：①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)，錯誤，例如：-=0；
②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)，錯誤，（+）（-）=3-2=1；
③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)，正確；
④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)，錯誤，例如：×0=0．
則其中正確的有1個．
故選B
點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．